Figury przestrzenne
WPROWADZENIE
PRZYKŁADY
Zadanie 1
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD o bokach dł. 6 i 8. Krawędź SD=15 jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Obliczyć dł. pozostałych krwaędzi ostrosłupa i tangens kąta nachylenia krawedzi SB do płaszczyzny podstawy.
Odp. Przyjmijmy, że Cs=x, BS=y i AS=z,
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyliczamy długości boków:
152+82=x2
x=17
z podstawy wyliczamy jej przekątną :152+62=p2 i wtedy mozemy wyliczyć y
p=10, zatem: y2=152+p2 ->y2=152+102
y=5√ 13
Z tego samego trójkata wyliczamy kąt nachylenia α
tg α=15/10
α=56020'
62+152=z2
z=√241