Figury płaskie-Planimetria

WPROWADZENIE

PRZYKŁADY

Zadanie 1

Podstawy trapezu mają równoramiennego mają długości 7 i 13. Wysokośc trapezu ma dł. 4. Oblicz obwód trapezu

Odp. Obw=13+7+2c=20+2c

z twierdzenia Pitagorasa mamy:

x²+4²=c² i

13=2x+7

16+(6-x)²->x=3

16+3²=c²

c=5

Zatem Obw=20+2*5=30

Zadanie 2

Przyprostokatne trójkąta prostokątnego są do siebie w stosunku 3:4. przeciwprostokątna trójkąta ma dł. 20 cm. Obliczyć długośc wysokości tego trójkąta.

Przyjmijmy, że przyprostokatne to b=h i a(podstawa), a przeciwprostokątna to c.

korzystamy z proporcji: a/h=3/4 i 

twierdzenia Pitagorasa: a²+h²=c², zatem:

z proporcji wyliczamy a: a=3/4h i wstawiamy do wzoru Pitagorasa

(3/4h)² + h²=400

h=16